можно ли считать математику языком?

Многие сходятся во мнении, что математика – это язык науки. Как сказал итальянский физик и астроном Галилео Галилей: «Математика – это язык, на котором написана книга природы».

И действительно, всё вокруг нас записано математическим языком. Чтобы точно описать вселенную, необходимо обладать определённой степенью математической грамотности. Круги, треугольники, давление, температура, свет – всё связано с языком математики.

Так, можно ли считать математику языком, как английский или китайский? Чтобы ответить на этот вопрос, сначала стоит понять, что такое язык и как словарный запас и грамматика математики применяются для создания предложений.

Что такое язык?

Существует множество определений этого термина. Языком может быть система слов или символов, применяемых в рамках отдельной дисциплины. Языком можно назвать систему коммуникации, использующую символы или звуки. Язык – это набор высказываний, созданных с применением определённого набора элементов. Языки программирования являются отличным примером этого принципа и тесно связаны с языком математики. Некоторые лингвисты полагают, что язык должен быть способен отображать события и абстрактные концепции.

Каким бы определением вы ни воспользовались, понятие «язык» включает в себя следующие компоненты:

Должен быть словарный запас, состоящий из слов или символов.

Определённое значение должно быть присвоено словам или символам.

Язык применяет грамматику, то есть свод правил, определяющих использование словарного запаса.

Синтаксис организует символы в линейные структуры или утверждения.

Изложение или текст состоит из цепочек синтаксических утверждений.

Должна быть (или была) группа людей, использующих и понимающих символы.

Математика удовлетворяет всем этим требованиям. Символы, их значения, синтаксис, грамматика, по всему миру они идентичны. Математики, учёные и прочие люди пользуются математикой для передачи концепций.

Словарный запас, грамматика и синтаксис математики

Математические выражения пишутся слева направо, даже если родной язык пишущего идёт справа налево или сверху вниз.

Словарный запас математики задействует как знаки различных алфавитов, так и уникальные символы. Математическое уравнение можно выразить словами в виде предложения с подлежащим и сказуемым как в любом другом предложении на любом из языков, что мы используем. Например:

6 + 5 = 11

Можно выразить как «Шесть добавленное к пяти равняется одиннадцати.»

Если взглянуть внимательнее, то существительными в математике становятся:

Арабские числа (0, 5, 123.7)

Дроби (1⁄2, 5⁄8, 2 1⁄4)

Переменные (x, y, z ,a, b)

Выражения (4x, x3, 7 + x)

Диаграммы или визуальные элементы (круг, угол, треугольник, матрица)

Бесконечность (∞)

Пи (π)

Воображаемые числа (i, -i)

Скорость света (c)

а глаголы включают в себя следующие символы:

Равенства или неравенства (=, <, >)

Действия, такие как сложение, вычитание, умножение и деление (+, -, x или *, ÷ или /)

Прочие действия (sin, cos, tan)

Если вы попытаетесь разобрать математическое предложение с точки зрения синтаксиса, то обнаружите инфинитив, союзы, прилагательные и пр. Как и в других языках роль, выполняемая определённым символом, зависит от контекста.

Грамматика и синтаксис математики, как и её словарный запас интернациональны. Неважно, откуда вы и на каком языке говорите, структура математических высказываний будет той же. Формулы читаются слева направо.

Латинский алфавит используется для параметров и переменных. Греческий алфавит тоже используется в какой-то мере. Для целых чисел обычно берём i, j, k, l, m, n. Действительные числа представлены a, b, c, α, β, γ. Сложные числа обозначаются w и z. Неизвестные величины — x, y, z. Для функций обычно используют f, g, h.

Греческим алфавитом, как правило, описывают определённые концепции. Например, λ указывает на длину волны, а ρ означает плотность.

Круглые и квадратные скобки указывают очерёдность, с которой символы взаимодействуют друг с другом.

То как формулируются функции, интегралы и производные неизменно.

Язык как инструмент обучения

Понимание того как работают математические высказывания полезно и в изучении и в преподавании математики. Многие студенты считают символы и числа пугающими, поэтому, объясняя уравнение более близким и понятным для учащегося языком, мы облегчаем усвоение материала. По сути это то же самое, что переводить с иностранного языка на родной.

И хотя студенты обычно не любят решать задачки, умение выделить подлежащее, сказуемое и пр. в предложении и переложить их на язык математики — это ценный навык. Решение математических задач улучшает понимание и навыки решения проблемных ситуаций в целом.

Так как математика едина во всём мире, то она может применяться как универсальный язык. Фраза или формула несёт тот же смысл, независимо от того, на каком языке даны комментарии. Таким образом, математика помогает людям познавать и общаться, даже если существуют языковые барьеры.

Доводы против признания математики языком.

Не все согласны с тем, что математика – это язык. Некоторые определения «языка» описывают его как устную форму коммуникации. Математика же является коммуникацией письменной. И хотя может быть несложно прочесть простое утверждение вслух (например, 1 + 1 = 2), другие уравнения могут быть гораздо сложнее (например, уравнение Максвелла). Также, произнося математические утверждения вслух, говорящий передаёт их на своём языке, не универсальном варианте. Но если считать доводом то, что мы пользуемся своим языком при использовании языка математики, то язык жестов также стоит дисквалифицировать. Тем не менее, большинство лингвистов признают язык жестов как самостоятельный язык. А можно ли считать математику языком? Как вы думаете?